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              各擺錘長度之間的關(guān)系

               更新時間:2020-06-08 點擊量:1899

              各擺錘長度之間的關(guān)系

              2. 5?2. 7定義了三種擺錘長度。它們是擺軸軸線分別至打擊中心(切)、擺錘重心(Lm)和質(zhì)心 (Lg)的距離。

              擺錘長度Lr可以通過測量擺錘擺動周期TP來確定[見公式(1)]。

              回轉(zhuǎn)長度La不能直接測量,它由公式(A. 1)得出(以米為單位);

              La •/T7mp ( A. 1 )

              式中:

              mP——擺錘質(zhì)量,單位為千克(kg)(由稱重測出);

              I——擺錘的慣性矩,單位為千克二次方米(kg/m。),由公式(A. 2)給出:

              J = J r2 dm ( A. 2 )

              0

              式中:

              r一-至擺軸的距離,單位為米(m) O

              擺軸軸線至擺錘重心的距離lm可以通過測量將擺錘支承到水平位置時的水平力矩Mh[:單位為牛 頓米(Nm)]來確定,由公式(A. 3)給出:

               

              Mh g , J rdm

              (A.3 )

              式中:

              g——當?shù)氐闹亓铀俣?單位為米每二次方秒(m/s2). 則重心長度Lm由公式(A. 4)給出:

               

              根據(jù)公式(A. 3),得出公式(A. 5);

              Lm  rdm

              77lp J

              0

              (A.4 )

              擺錘長度公式(1)可用下式代替:

              r _ Mh

              Lm 

              gmp

              (A. 5 )

               

              S _ mPLM

              T A.6 )

              從公式(A. 1)和公式(A. 6)看出,回轉(zhuǎn)長度代表重心長度和擺錘長度的幾何平均,見公式(A. 7):

               

              給=料 (A.7 )

              Lm

              不等式(A. 8)也能證明:

              LM < LG < Lp ( A.8 )

              這些公式是根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的。由于落下高度/7M=LM(l-coSao), 是起始角[見圖lb)],勢 能E=HM-mP-g可以用Lm和a。計算。將公式(A. 5)代入,得到公式(3)。

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                  1. <p id="1gkzp"><ins id="1gkzp"><optgroup id="1gkzp"></optgroup></ins></p>

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